|
میان ترم معادلات دیفرانسیل کرایه چیان 15/9/1384 |
|
|
|
نمونه سوالات امتحاني -
نمونه سوالات امتحانات معادلات ديفرانسيل
|
|
Written by حسن ایزدی مهر
|
|
Friday, 09 March 2007 |
|
نام آزمون : میان ترم معادلات دیفرانسیل
نام استاد : دکتر کرایه چیان
تاریخ برگزاری :15/9/1384
دانشگاه : فردوسی مشهد
دانشکده : علوم ریاضی
1- با استفاده از یک تعویض متغیر مناسب ، معادله ی زیر را حل کنید.
۲- مسیرهای قائم خانواده منحنی های  ( c پارامتر است ) را بدست آورید.
۳ - الف : نشان دهید اگر  و  در بازه ی  نامستقل خطی باشند، آنگاه  .
ب : نشان دهید توابع  و  مستقل خطی اند ولی  .
۴. با فرض آن که معادله ی  دارای جوابی به شکل  باشد، این جواب را بیابید . همچنین جواب عمومی معادله زیر را تعیین کنید.
۵ . جواب عمومی معادله ی اویلر  را به دست آورید.
۶. فرض کنید در یک دانشکده با 1000 دانشجو ، یک نفر مبتلا به یک ویروس عفونی است. فرض کنید  تعداد دانشجویان مبتلا شده به ویروس در زمان t باشد. با فرض آن که آهنگ پخش ویروس ، یعنی  ، متناسب با حاصلضرب دانشجویان مبتلا به ویروس و دانشجویان سالم باشد، تعداد دانشحویان مبتلا به ویروس را پس از t روز تعیین کنید ، با این فرض که پس از 4 روز تعاد افراد مبتلا به 50 نفر رسیده باشد. همچنین نشان دهید که  .
|
|
Last Updated ( Saturday, 20 February 2010 )
|
