در صورتی که در رایانه خود یاهو مسنجر دارید کافیست وارد آن شده و با کلیک بر روی تصویر زیر پیغام خود را برای ما بگذارید تا در اولین فرصت پاسختان را دریافت نمایید.
رتبه سینوس 83 در گوگل
Who's Online
We have 15 guests online
آمار وبگذر
Syndicate
عنوان جدیدترین مطالب ما را در سایت خود داشته باشید
پایان ترم جبرخطی،تبريز،ریاضی، 1-4-1385
Written by حسن ایزدی مهر
Sunday, 24 May 2009
سوالات امتحان: پایان ترم جبرخطی
دانشگاه: تبريز
دانشكده: ریاضی
رشته: ریاضی کاربردی
تاريخ برگزاري: 1-4-1385
با تشکر ازخانم الهی نیاکه این نمونه سوال را برای شما و ما ارسال کرده اند.
1.الف)فرض کنیم A یک ماتریس روی میدان F باشد. ثابت کنید که چندجمله ای های مشخصه و مینیمال A ریشه های یکسان دارند.
ب) صورت قضیه کایلی-هامیلتون را بیان کنید.
ج)فرض کنیم یک ماتریس روی میدان اعداد حقیقی باشد. چندجمله ای های مشخصه و مینیمال A را پیدا کنید و ثابت کنید که
2.فرض کنیم F میدان اعداد حقیقی و یک اپراتور خطی با ضابطه ی
باشد.
الف)چندجمله ای های مشخصه و مینیمال T را پیدا کنید.
ب) آیا T معکوس پذیر است؟ رتبه T را حساب کنید.
ج) آیا T قطری شدنی است؟
د)ثابت کنید که زیر فضاهای واقعی W و U از موجودند به طوری که و و .
3.فرض کنیم V یک فضای برداری روی میدان اعداد مختلط با بعد متناهی باشد. فرض کنیم پوچ توان باشد. مطلوبست محاسبه ی و .
4.فرض کنیم V فضای برداری روی میدان F با بعد n و . ثابت کنید :
الف)اگر آنگاه .
ب)اگر آنگاه .
5.فرض کنیم W یک زیرفضا از تولید شده توسط بردارهای ، ، باشد. مطلوبست یک پایه برای W و یک پایه برای . همچنین یک مکمل برای در پیدا کنید.
6.الف) قضیه ی اول ایزومورفیسم را بیان و اثبات کنید.
ب) فرض کنیم F یک میدان و و . نشان دهید که
7.فرض کنیم F یک میدان و . فرض کنیم e یک عمل سطری مقدماتی و E ماتریس مقدماتی متناظر e باشد. نشان دهید که .
8.فرض کنیم F میدان اعداد حقیقی و و و . فرض کنیم و که در آن . مطلوبست .
روی میدان 
. 
و 
