نمونه سوالات : میانترم ریاضی عمومی 2

نام استاد : دکتر صبورملکی

تاريخ برگزاري : 30/8/1386

دانشگاه : فردوسی مشهد

دانشكده : علوم ریاضی

رشته : ریاضی

1. محاسبه کنید انتگرال های زیر را

2. مساحت ناحیه ی A محدود به منحنی های  را محاسبه کنید. حجم حاصل از دوران ناحیه A حول محور y ها را به دست آورید. مرکز جرم ناحیه ی A را وقتی چگالی جرم ثابت باشد تعیین کنید.

3. اگر  نشان دهید دنباله های با جمله عمومی  هر دو یکنواخت بوده و هر دو همگرا به یک حد می باشند. (  ).

4. تابع مفروض است بسط مک لورن f را نوشته و شعاع همگرایی را حساب کنید سپس با استفاده از آن تابع را حول صفر بسط دهید.

5. در همگرایی یا واگرایی سری های عددی زیر بحث کنید ( با ذکر دلیل ) :

مقدار سری iv را تعیین کنید.

6. شعاع همگرایی و بازه ی همگرایی سری توانی    را مشخص کنید.