نام آزمون : میان ترم ریاضی عمومی 2

نام استاد : دکتر صبورملکی

تاريخ برگزاري : ترم اول 85-86

دانشگاه : فردوسی مشهد

دانشكده : علوم ریاضی

رشته : ریاضی

1. هر یک از حدود زیر را محاسبه نمایید :

2. انتگرال های زیر را محاسبه کنید :

و و

3. چندجمله ای تیلور درجه 4 را برای تابع حول x = 1 بنویسید، سپس مقدار تقریبی را تا 4 رقم اعشار حساب کنید.

4. دنباله صعودی و از بالا کراندار است. ثابت کنید این دنباله همگراست.

5. قاعده جسم توپری مربعی به قطر 2a است. مقاطع این جسم با صفحات عمود بر قطر مربع نیم دایره است، حجم جسم را به دست آورید.

6. قسمتی از نمودار منحنی در ربع اول را حول محور x ها دوران می دهیم. مساحت سطح دوار حاصل و طول کل منحنی را مجاسبه نمایید.

7. در همگرایی یا واگرایی سری های عددی زیر بحث کنید. بازه ی همگرایی سری توان را بیابید و مقدار سری شماره 5 را به دست آورید :