نمونه سوالات : پایانترم ریاضی عمومی 1

نام استاد : دکتر میر مصطفایی

تاريخ برگزاري : 26/3/1386

دانشگاه : فردوسی مشهد

دانشكده : علوم ریاضی

رشته : ریاضی

1. به کمک دیفرانسیل را تقریب کنید.

2. اگر ، مقدارمشتق را به ازای x = 1 به دست آورید.

3. تابع f در رابطه ی صدق می کند. چنانچه داشته باشیم و اگر حاصل به فرم باشد مطلوب است مقادیر a و b .

4. چنانچه بدانیم مطلوب است محاسبه ی .

5. مطلوب است حاصل .

6. فرض کنیم P و Q دو افراز از بازه ی باشند. نشان دهید اگر P افرازی ظریفتر ازQ باشد آنگاه برای هر تابع کراندار f بر این بازه داریم :

7. هریک از انتگرال های زیر را بیابید :

الف :

ب :

پ :

8. ثابت کنید که اگر تابع f در یک همسایگی نقطه ی a مشتق پذیر باشد و در این نقطه تابع f ماکزیمم نسبی داشته باشد آنگاه .