7. تعريف رابطه ي ترتيب جزئي :

گوييم رابطه ي R يك « رابطه ي ترتيب جزئي » روي مجموعه ي A است اگر و تنها اگر داراي 3 ويژگي انعكاسي ، پادمتقارن و متعدي باشد.

مثال 9 : هركدام از رابطههاي زير يك رابطه ي ترتيب جزئي روي مجموعهي A ( معرفي شده در مثال 1 ) هستند.

8. تعريف رابطه ي ترتيب كلي :

گوييم رابطهي R يك « رابطه ي ترتيب كلي » روي مجموعهي A است اگر وتنها اگر R يك رابطه ي ترتيب جزئي با اين ويژگي باشد كه به ازاي هر a و b ي مجزا از A ، يا a با b ‌رابطه داشته باشد يا b با a . يعني :

مثال 10 : هريك از رابطههاي زير يك رابطه ي ترتيب كلي روي مجموعهي A ( معرفي شده در مثال 1 ) مي باشند.

نكته 2 : هر رابطه ي ترتيب كلي يك رابطه ي ترتيب جزئي است اما عكس آن درست نيست.

مثال 11 : اگر رابطهي R ، رابطهي كوچكتر يا مساوي بودن « » روي مجموعهي A باشد، يعني R مجموعهي تمام دوتايي هاي مرتب از باشد به طوري كه مؤلفه ي اول آن ها كوچكتر يا مساوي با مؤلفه ي دوم باشد، آنگاه R يك رابطه ي ترتيب كلي روي A است.