|
ریاضیات عمومی -
رابطه ها و توابع
|
|
Written by حسن ایزدی مهر
|
|
Friday, 11 May 2007 |
|
5. تعريف رابطه ي متعدي ( تراگذري ، ترايايي ) :
گوييم رابطهي R روي مجموعهاي مانند A « متعدي » است اگر و تنها اگر براي هر a و b و c از A ، اگر  و  در R باشند، آنگاه  نيز در R باشد. يعني :
 روي A متعدي است
 روي A متعدي است
مثال 6 : هر يك از رابطههاي زير يك رابطهي متعدي روي مجموعهي A ( معرفي شده در مثال 1 ) مي باشند :
6. تعريف رابطه ي هم ارزي :
گوييم رابطهي R يك « رابطه ي هم ارزي » روي مجموعهي A است اگر و تنها اگر داراي 3 ويژگي انعكاسي ، متقارن و متعدي باشد.
مثال 7 : رابطه ي زير يك رابطهي هم ارزي روي مجموعهي A ( معرفي شده در مثال 1 ) مي باشد :
چون هر سه ويژگي انعكاسي ، تقارني و تعدي را داراست.
مثال 8 : رابطه ي همنهشتي به پيمانه ي m ، روي مجموعهي اعداد صحيح  ، يك رابطه ي هم ارزي است. زيرا :
 انعكاسي است چون : 
متقارن است چون : 
متعدي است چون : 
|
|
Last Updated ( Thursday, 06 August 2009 )
|
